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2018-08-17 22:46 来源:怎么注销葡京账号

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1、试题题目:已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(其中ω>0,|φ|<π2),若函数y=..

发布人:繁体字网(www.fantizi5.com) 发布时间:2018-08-17 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(其中ω>0,|φ|<
π
2
),若函数y=f(x)与x轴的任意两个相邻交点间的距离为
π
2

且直线x=
π
6
是函数y=f(x)图象的一条对称轴.
(1)求ω的值;
(2)求y=f(x)的单调递增区间;
(3)若x∈[-
π
6
π
3
],求y=f(x)的值域.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:正弦、余弦函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)函数y=f(x)与x轴的任意两个相邻交点间的距离为
π
2
,所以函数的周期是:T=π,所以ω=
π
=2
(2)直线x=
π
6
是函数y=f(x)图象的一条对称轴,|φ|<
π
2
,所以 φ=
π
6
,函数的解析式是:y=sin(2x+
π
6

因为2x+
π
6
∈[-
π
2
+2kπ,
π
2
+2kπ]k∈Z,所以,x∈[kπ-
π
6
,kπ+
π
6
]k∈Z 所以函数的单调增区间为:[kπ-
π
6
,kπ+
π
6
]k∈Z.
(3)x∈[-
π
6
π
3
],所以2x+
π
6
∈[-
π
6
6
],所以sin(2x+
π
6
)∈[-
1
2
,1]
函数的值域为:[-
1
2
,1]
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(其中ω>0,|φ|<π2),若函数y=..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦、余弦函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中正弦、余弦函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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